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大數據處理-BitMap是什麼

1. Bit Map算法簡介

所謂的Bit-map就是用一個bit位來標記某個元素對應的Value，而Key即是該元素。由於采用了Bit為單位來存儲數據，因此在存儲空間方面，可以大大節省。

2. Bit Map的基本思想

我們先來看一個具體的例子，假設我們要對0-7內的5個元素(4,7,2,5,3)排序（這裡假設這些元素沒有重復）。那麼我們就可以采用Bit-map的方法來達到排序的目的。要表示8個數，我們就只需要8個Bit（1Bytes），首先我們開辟1Byte的空間，將這些空間的所有Bit位都置為0，如下圖：

然後遍歷這5個元素，首先第一個元素是4，那麼就把4對應的位置為1（可以這樣操作 p+(i/8)|(0x01<<(i%8)) 當然了這裡的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情況，這裡默認為Big-ending）,因為是從零開始的，所以要把第五位置為一（如下圖）：

然後再處理第二個元素7，將第八位置為1,，接著再處理第三個元素，一直到最後處理完所有的元素，將相應的位置為1，這時候的內存的Bit位的狀態如下：

然後我們現在遍歷一遍Bit區域，將該位是一的位的編號輸出（2，3，4，5，7），這樣就達到了排序的目的。

優點：

1.運算效率高，不許進行比較和移位；

2.占用內存少，比如N=10000000；只需占用內存為N/8=1250000Byte=1.25M。

缺點：

所有的數據不能重復。即不可對重復的數據進行排序和查找。

3. Map映射表

假設需要排序或者查找的總數N=10000000，那麼我們需要申請內存空間的大小為int a[1 + N/32]，其中：a[0]在內存中占32為可以對應十進制數0-31，依次類推：

bitmap表為：

a[0]--------->0-31

a[1]--------->32-63

a[2]--------->64-95

a[3]--------->96-127

..........

那麼十進制數如何轉換為對應的bit位，下面介紹用位移將十進制數轉換為對應的bit位。

4. 位移轉換

申請一個int一維數組，那麼可以當作為列為32位的二維數組，

　 | 　　　　 32位　　　　　　|

int a[0] |0000000000000000000000000000000000000|

int a[1] |0000000000000000000000000000000000000|

………………

int a[N] |0000000000000000000000000000000000000|

例如十進制0，對應在a[0]所占的bit為中的第一位： 00000000000000000000000000000001

0-31：對應在a[0]中

i =0 00000000000000000000000000000000

temp=0 00000000000000000000000000000000

answer=1 00000000000000000000000000000001

i =1 00000000000000000000000000000001

temp=1 00000000000000000000000000000001

answer=2 00000000000000000000000000000010

i =2 00000000000000000000000000000010

temp=2 00000000000000000000000000000010

answer=4 00000000000000000000000000000100

i =30 00000000000000000000000000011110

temp=30 00000000000000000000000000011110

answer=1073741824 01000000000000000000000000000000

i =31 　　　　　　　00000000000000000000000000011111

temp=31 　　　　　　00000000000000000000000000011111

answer=-2147483648 10000000000000000000000000000000

32-63：對應在a[1]中

i =32 00000000000000000000000000100000

temp=0 00000000000000000000000000000000

answer=1 00000000000000000000000000000001

i =33 00000000000000000000000000100001

temp=1 00000000000000000000000000000001

answer=2 00000000000000000000000000000010

i =34 00000000000000000000000000100010

temp=2 00000000000000000000000000000010

answer=4 00000000000000000000000000000100

i =61 00000000000000000000000000111101

temp=29 00000000000000000000000000011101

answer=536870912 00100000000000000000000000000000

i =62 00000000000000000000000000111110

temp=30 00000000000000000000000000011110

answer=1073741824 01000000000000000000000000000000

i =63 00000000000000000000000000111111

temp=31 00000000000000000000000000011111

answer=-2147483648 10000000000000000000000000000000

淺析上面的對應表，分三步：

1.求十進制0-N對應在數組a中的下標：

十進制0-31，對應在a[0]中，先由十進制數n轉換為與32的余可轉化為對應在數組a中的下標。比如n=24,那麼 n/32=0，則24對應在數組a中的下標為0。又比如n=60,那麼n/32=1，則60對應在數組a中的下標為1，同理可以計算0-N在數組a中的下標。

2.求0-N對應0-31中的數：

十進制0-31就對應0-31，而32-63則對應也是0-31，即給定一個數n可以通過模32求得對應0-31中的數。

3.利用移位0-31使得對應32bit位為1:

找到對應0-31的數為M, 左移M位：即2^M. 然後置1.

由此我們計算10000000個bit占用的空間：

1byte = 8bit

1kb = 1024byte

1mb = 1024kb

占用的空間為：10000000/8/1024/1024mb。

5. 擴展

Bloom filter可以看做是對bit-map的擴展

6. Bit-Map的應用

1）可進行數據的快速查找，判重，刪除，一般來說數據范圍是int的10倍以下。

2）去重數據而達到壓縮數據

7. Bit-Map的具體實現

#define BITSPERWORD 32
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
#define N 10000000

int a[1 + N/BITSPERWORD];//申請內存的大小

//set 設置所在的bit位為1
void set(int i) {
a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK));
}
//clr 初始化所有的bit位為0
void clr(int i) {
a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK));
}
//test 測試所在的bit為是否為1
int test(int i){
return a[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK));
}

int main()
{
int i;
for (i = 0; i < N; i++)
clr(i);
while (scanf("%d", &i) != EOF)
set(i);
for (i = 0; i < N; i++)
if (test(i))
printf("%d\n", i);
return 0;
}