基本概念
所謂完美哈希函數，就是指沒有沖突的哈希函數，即對任意的 key1 != key2 有h(key1) != h(key2)。
設定義域為X，值域為Y, n=|X|,m=|Y|，那麼肯定有m>=n,如果對於不同的key1,key2屬於X,有h(key1)!=h(key2)，那麼稱h為完美哈希函數，當m=n時，h稱為最小完美哈希函數（這個時候就是一一映射了）。
在處理大規模字符串數據時，經常要為每個字符串分配一個整數ID。這就需要一個字符串的哈希函數。怎麼樣找到一個完美的字符串hash函數呢？
有一些常用的字符串hash函數。像BKDRHash，APHash，DJBHash，JSHash，RSHash，SDBMHash，PJWHash，ELFHash等等。都是比較經典的。
常用的字符串Hash函數還有ELFHash，APHash等等，都是十分簡單有效的方法。這些函數使用位運算使得每一個字符都對最後的函數值產生影響。另外還有以MD5和SHA1為代表的雜湊函數，這些函數幾乎不可能找到碰撞。
常用字符串哈希函數有 BKDRHash，APHash，DJBHash，JSHash，RSHash，SDBMHash，PJWHash，ELFHash等等。對於以上幾種哈希函數，我對其進行了一個小小的評測。
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2014阿裡實習面試題——哈希的原理和Java中HashMap如何實現的 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-04/100598.htm
哈希連接(hash join) 原理 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92483.htm
C++中對hash_map自定義哈希函數和比較函數的理解 http://www.linuxidc.com/Linux/2012-11/73706.htm
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Hash函數 數據1 數據2 數據3 數據4 數據1得分 數據2得分 數據3得分 數據4得分 平均分 BKDRHash 2 0 4774 481 96.55 100 90.95 82.05 92.64 APHash 2 3 4754 493 96.55 88.46 100 51.28 86.28 DJBHash 2 2 4975 474 96.55 92.31 0 100 83.43 JSHash 1 4 4761 506 100 84.62 96.83 17.95 81.94 RSHash 1 0 4861 505 100 100 51.58 20.51 75.96 SDBMHash 3 2 4849 504 93.1 92.31 57.01 23.08 72.41 PJWHash 30 26 4878 513 0 0 43.89 0 21.95 ELFHash 30 26 4878 513 0 0 43.89 0 21.95其中數據1為100000個字母和數字組成的隨機串哈希沖突個數。數據2為100000個有意義的英文句子哈希沖突個數。數據3為數據1的哈希值與 1000003(大素數)求模後存儲到線性表中沖突的個數。數據4為數據1的哈希值與10000019(更大素數)求模後存儲到線性表中沖突的個數。
經過比較，得出以上平均得分。平均數為平方平均數。可以發現，BKDRHash無論是在實際效果還是編碼實現中，效果都是最突出的。APHash也是較為優秀的算法。DJBHash,JSHash,RSHash與SDBMHash各有千秋。PJWHash與ELFHash效果最差，但得分相似，其算法本質是相似的。
unsigned int SDBMHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;
while (*str)
{
// equivalent to: hash = 65599*hash + (*str++);
hash = (*str++) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// RS Hash Function
unsigned int RSHash(char *str)
{
unsigned int b = 378551;
unsigned int a = 63689;
unsigned int hash = 0;
while (*str)
{
hash = hash * a + (*str++);
a *= b;
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// JS Hash Function
unsigned int JSHash(char *str)
{
unsigned int hash = 1315423911;
while (*str)
{
hash ^= ((hash << 5) + (*str++) + (hash >> 2));
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// P. J. Weinberger Hash Function
unsigned int PJWHash(char *str)
{
unsigned int BitsInUnignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);
unsigned int ThreeQuarters = (unsigned int)((BitsInUnignedInt * 3) / 4);
unsigned int OneEighth = (unsigned int)(BitsInUnignedInt / 8);
unsigned int HighBits = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnignedInt - OneEighth);
unsigned int hash = 0;
unsigned int test = 0;
while (*str)
{
hash = (hash << OneEighth) + (*str++);
if ((test = hash & HighBits) != 0)
{
hash = ((hash ^ (test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
}
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// ELF Hash Function
unsigned int ELFHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;
unsigned int x = 0;
while (*str)
{
hash = (hash << 4) + (*str++);
if ((x = hash & 0xF0000000L) != 0)
{
hash ^= (x >> 24);
hash &= ~x;
}
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// BKDR Hash Function
unsigned int BKDRHash(char *str)
{
unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
unsigned int hash = 0;
while (*str)
{
hash = hash * seed + (*str++);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// DJB Hash Function
unsigned int DJBHash(char *str)
{
unsigned int hash = 5381;
while (*str)
{
hash += (hash << 5) + (*str++);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// AP Hash Function
unsigned int APHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;
int i;
for (i=0; *str; i++)
{
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ (*str++) ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ (*str++) ^ (hash >> 5)));
}
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
編程珠玑中的一個hash函數
//用跟元素個數最接近的質數作為散列表的大小
#define NHASH 29989
#define MULT 31
unsigned in hash(char *p)
{
unsigned int h = 0;
for (; *p; p++)
h = MULT *h + *p;
return h % NHASH;
}