快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。
它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
設要排序的數組是A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數據（通常選用第一個數據）作為關鍵數據，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱為一趟快速排序。
算法是：1）設置兩個變量I、J，排序開始的時候：I=0，J=N-1；
2）以第一個數組元素作為關鍵數據，賦值給key，即 key=A[0]；
3）從J開始向前搜索，即由後開始向前搜索（J=J-1），找到第一個小於key的值A[J]，並與key交換；
4）從I開始向後搜索，即由前開始向後搜索（I=I+1），找到第一個大於key的A[I]，與key交換；
5）重復第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中沒找到時候j=j-1，i=i+1，直至找到為止。
找到並交換的時候i， j指針位置不變。另外當i=j這過程一定正好是i+或j-完成的最後另循環結束。)
例如：待排序的數組A的值分別是：(初始關鍵數據：X=49）
注意關鍵X永遠不變，永遠是和X進行比較，無論在什麼位子，最後的目的就是把X放在中間，小的放前面大的放後面。
49 38 65 97 76 13 27
進行第一次交換後：27 38 65 97 76 13 49 (按照算法的第三步從後面開始找)
進行第二次交換後：27 38 49 97 76 13 65 (按照算法的第四步從前面開始找>X的值，65>49,兩者交換，此時：I=3 )
進行第三次交換後：27 38 13 97 76 49 65 (按照算法的第五步將又一次執行算法的第三步從後開始找
進行第四次交換後：27 38 13 49 76 97 65 (按照算法的第四步從前面開始找大於X的值，97>49,兩者交換，此時：I=4,J=6 )
此時再執行第三步的時候就發現I=J，從而結束一趟快速排序，
經過一趟快速排序之後的結果是：27 38 13 49 76 97 65，即所有大於49的數全部在49的後面，所有小於49的數全部在49的前面。
快速排序就是遞歸調用此過程——在以49為中點分割這個數據序列，分別對前面一部分和後面一部分進行類似的快速排序，從而完成全部數據序列的快速排序，最後把此數據序列變成一個有序的序列，根據這種思想對於上述數組A的快速排序的全過程如圖6所示：
初始狀態 {49 38 65 97 76 13 27}
進行一次快速排序之後劃分為 {27 38 13} 49 {76 97 65}
分別對前後兩部分進行快速排序 {27 38 13}經第三步和第四步交換後變成 {13 27 38} 完成排序。
{76 97 65} 經第三步和第四步交換後變成 {65 76 97} 完成排序。