基礎
浮點數是用機器上浮點數的本機雙精度(64 bit)表示的。提供大約17位的精度和范圍從-308到308的指數。和C語言裡面的double類型相同。Python不支持32bit的單精度浮點數。如果程序需要精確控制區間和數字精度,可以考慮使用numpy擴展庫。
Python 3.X對於浮點數默認的是提供17位數字的精度。
關於單精度和雙精度的通俗解釋:
單精度型和雙精度型,其類型說明符為float 單精度說明符,double 雙精度說明符。在Turbo C中單精度型占4個字節(32位)內存空間,其數值范圍為3.4E-38~3.4E+38,只能提供七位有效數字。雙精度型占8 個字節(64位)內存空間,其數值范圍為1.7E-308~1.7E+308,可提供16位有效數字。
要求較小的精度
將精度高的浮點數轉換成精度低的浮點數。
1.round()內置方法
這個是使用最多的,剛看了round()的使用解釋,也不是很容易懂。round()不是簡單的四捨五入的處理方式。
For the built-in types supporting round(), values are rounded to the closest multiple of 10 to the power minus ndigits; if two multiples are equally close, rounding is done toward the even choice (so, for example, both round(0.5) and round(-0.5) are 0, and round(1.5) is 2).
>>> round(2.5)
2
>>> round(1.5)
2
>>> round(2.675)
3
>>> round(2.675, 2)
2.67
round()如果只有一個數作為參數,不指定位數的時候,返回的是一個整數,而且是最靠近的整數(這點上類似四捨五入)。但是當出現.5的時候,兩邊的距離都一樣,round()取靠近的偶數,這就是為什麼round(2.5) = 2。當指定取捨的小數點位數的時候,一般情況也是使用四捨五入的規則,但是碰到.5的這樣情況,如果要取捨的位數前的小樹是奇數,則直接捨棄,如果偶數這向上取捨。看下面的示例:
>>> round(2.635, 2)
2.63
>>> round(2.645, 2)
2.65
>>> round(2.655, 2)
2.65
>>> round(2.665, 2)
2.67
>>> round(2.675, 2)
2.67
2. 使用格式化
效果和round()是一樣的。
>>> a = ("%.2f" % 2.635)
>>> a
'2.63'
>>> a = ("%.2f" % 2.645)
>>> a
'2.65'
>>> a = int(2.5)
>>> a
2
要求超過17位的精度分析
python默認的是17位小數的精度,但是這裡有一個問題,就是當我們的計算需要使用更高的精度(超過17位小數)的時候該怎麼做呢?
1. 使用格式化(不推薦)
>>> a = "%.30f" % (1/3)
>>> a
'0.333333333333333314829616256247'
可以顯示,但是不准確,後面的數字往往沒有意義。
2. 高精度使用decimal模塊,配合getcontext
>>> from decimal import *
>>> print(getcontext())
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])
>>> getcontext().prec = 50
>>> b = Decimal(1)/Decimal(3)
>>> b
Decimal('0.33333333333333333333333333333333333333333333333333')
>>> c = Decimal(1)/Decimal(17)
>>> c
Decimal('0.058823529411764705882352941176470588235294117647059')
>>> float(c)
0.058823529411764705
默認的context的精度是28位,可以設置為50位甚至更高,都可以。這樣在分析復雜的浮點數的時候,可以有更高的自己可以控制的精度。其實可以留意下context裡面的這rounding=ROUND_HALF_EVEN 參數。ROUND_HALF_EVEN, 當half的時候,靠近even.
關於小數和取整
既然說到小數,就必然要說到整數。一般取整會用到這些函數:
1. round()
這個不說了,前面已經講過了。一定要注意它不是簡單的四捨五入,而是ROUND_HALF_EVEN的策略。
2. math模塊的ceil(x)
取大於或者等於x的最小整數。
3. math模塊的floor(x)
去小於或者等於x的最大整數。
>>> from math import ceil, floor
>>> round(2.5)
2
>>> ceil(2.5)
3
>>> floor(2.5)
2
>>> round(2.3)
2
>>> ceil(2.3)
3
>>> floor(2.3)
2
>>>
偽python愛好者,正宗測試實踐者。
Ubuntu 14.04安裝Python 3.3.5 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-05/101481.htm
CentOS上源碼安裝Python3.4 http://www.linuxidc.com/Linux/2015-01/111870.htm
《Python核心編程 第二版》.(Wesley J. Chun ).[高清PDF中文版] http://www.linuxidc.com/Linux/2013-06/85425.htm
《Python開發技術詳解》.( 周偉,宗傑).[高清PDF掃描版+隨書視頻+代碼] http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92693.htm
Python腳本獲取Linux系統信息 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-08/88531.htm
在Ubuntu下用Python搭建桌面算法交易研究環境 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92534.htm
Python 語言的發展簡史 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-09/107206.htm