數組中出現次數超過一半的數字

題目：數組中有一個數字出現的次數超過了數組長度的一半，找出這個數字。 

思路：一個數字在數組中出現次數超過了一半，則排序後，位於數組中間的數字一定就是該出現次數超過了長度一半的數字（，也即是說，這個數字就是統計學上的中位數。事實上可以不用對數組進行排序，或者說僅部分排序，受快速排序的partition函數的啟發，我們可以利用反復調用partition函數來求的該數字。我們現在數組中隨機選取一個數字，而後通過Partition函數返回該數字在數組中的索引index，如果index剛好等於n/2，則這個數字便是數組的中位數，也即是要求的數，如果index大於n/2，則中位數肯定在index的左邊，在左邊繼續尋找即可，反之在右邊尋找。這樣可以只在index的一邊尋找，而不用兩邊都排序，減少了一半排序時間。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>

//生成一個在start和end之間的隨機數
int RandomInRange(int min, int max)
{
    int random = rand() % (max - min + 1) + min;
    return random;
}

//交換兩個數
void Swap(int* num1, int* num2)
{
    int temp = *num1;
    *num1 = *num2;
    *num2 = temp;
}

//選擇一個數字，把數組分成兩部分
int Partition(int data[], int length, int start, int end)
{
    if(data == NULL || length <= 0 || start < 0 || end >= length)
      // throw new std::exception("Invalid Parameters");
      exit(1);

    int index = RandomInRange(start, end);
    Swap(&data[index], &data[end]);

    int small = start - 1;
    for(index = start; index < end; ++ index)
    {
        if(data[index] < data[end])
        {
            ++ small;
            if(small != index)
                Swap(&data[index], &data[small]);
        }
    }

    ++ small;
    Swap(&data[small], &data[end]);

    return small;
}

bool g_bInputInvalid = false;

//檢查輸入數組的有效性
bool CheckInvalidArray(int* numbers, int length)
{
    g_bInputInvalid = false;
    if(numbers == NULL && length <= 0)
        g_bInputInvalid = true;

    return g_bInputInvalid;
}

//檢查輸入數組中出現最高的數字次數是否超過數組長度的一半
bool CheckMoreThanHalf(int* numbers, int length, int number)
{
    int times = 0;
    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        if(numbers[i] == number)
            times++;
    }
 
    bool isMoreThanHalf = true;
    if(times * 2 <= length)
    {
        g_bInputInvalid = true;
        isMoreThanHalf = false;
    }

    return isMoreThanHalf;
}

int MoreThanHalfNum(int* numbers, int length)
{
    if(CheckInvalidArray(numbers, length))
        return 0;
 
    int middle = length >> 1;
    int start = 0;
    int end = length - 1;
    int index = Partition(numbers, length, start, end);
    while(index != middle)
    {
        if(index > middle)
        {
            end = index - 1;
            index = Partition(numbers, length, start, end);
        }
        else
        {
            start = index + 1;
            index = Partition(numbers, length, start, end);
        }
    }
 
    int result = numbers[middle];
    if(!CheckMoreThanHalf(numbers, length, result))
        result = 0;

    return result;
}

int main()
{
    int numbers[] = {1,2,3,2,2,2,5,4,2};
    int length = sizeof(numbers) / sizeof(int);
    printf("Test for solution: ");
    int result = MoreThanHalfNum(numbers, length);
    if(g_bInputInvalid == false)
        printf("%d \n", result);
    else
        printf("Failed.\n");
}