快速排序由於排序效率在同為O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高,因此經常被采用,再加上快速排序思想----分治法也確實實用,因此很多軟件公司的筆試面試,包括像騰訊,微軟等知名IT公司都喜歡考這個,還有大大小的程序方面的考試如軟考,考研中也常常出現快速排序的身影。
總的說來,要直接默寫出快速排序還是有一定難度的,因為本人就自己的理解對快速排序作了下白話解釋,希望對大家理解有幫助,達到快速排序,快速搞定。
快速排序是C.R.A.Hoare於1962年提出的一種劃分交換排序。它采用了一種分治的策略,通常稱其為分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
該方法的基本思想是:
1.先從數列中取出一個數作為基准數。
2.分區過程,將比這個數大的數全放到它的右邊,小於或等於它的數全放到它的左邊。
3.再對左右區間重復第二步,直到各區間只有一個數。
雖然快速排序稱為分治法,但分治法這三個字顯然無法很好的概括快速排序的全部步驟。因此我的對快速排序作了進一步的說明:挖坑填數+分治法:
先來看實例吧,定義下面再給出(最好能用自己的話來總結定義,這樣對實現代碼會有幫助)。
以一個數組作為示例,取區間第一個數為基准數。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
72
6
57
88
60
42
83
73
48
85
初始時,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由於已經將a[0]中的數保存到X中,可以理解成在數組a[0]上挖了個坑,可以將其它數據填充到這來。
從j開始向前找一個比X小或等於X的數。當j=8,符合條件,將a[8]挖出再填到上一個坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 這樣一個坑a[0]就被搞定了,但又形成了一個新坑a[8],這怎麼辦了?簡單,再找數字來填a[8]這個坑。這次從i開始向後找一個大於X的數,當i=3,符合條件,將a[3]挖出再填到上一個坑中a[8]=a[3]; j--;
數組變為:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
48
6
57
88
60
42
83
73
88
85
i = 3; j = 7; X=72
再重復上面的步驟,先從後向前找,再從前向後找。
從j開始向前找,當j=5,符合條件,將a[5]挖出填到上一個坑中,a[3] = a[5]; i++;
從i開始向後找,當i=5時,由於i==j退出。
此時,i = j = 5,而a[5]剛好又是上次挖的坑,因此將X填入a[5]。
數組變為:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
48
6
57
42
60
72
83
73
88
85
可以看出a[5]前面的數字都小於它,a[5]後面的數字都大於它。因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區間重復上述步驟就可以了。
對挖坑填數進行總結
1.i =L; j = R; 將基准數挖出形成第一個坑a[i]。
2.j--由後向前找比它小的數,找到後挖出此數填前一個坑a[i]中。
3.i++由前向後找比它大的數,找到後也挖出此數填到前一個坑a[j]中。
4.再重復執行2,3二步,直到i==j,將基准數填入a[i]中。
照著這個總結很容易實現挖坑填數的代碼:
int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回調整後基准數的位置
{
int i = l, j = r;
int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一個坑
while (i < j)
{
// 從右向左找小於x的數來填s[i]
while(i < j && s[j] >= x)
j--;
if(i < j)
{
s[i] = s[j]; //將s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一個新的坑
i++;
}
// 從左向右找大於或等於x的數來填s[j]
while(i < j && s[i] < x)
i++;
if(i < j)
{
s[j] = s[i]; //將s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一個新的坑
j--;
}
}
//退出時,i等於j。將x填到這個坑中。
s[i] = x;
return i;
}
再寫分治法的代碼:
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填數法調整s[]
quick_sort1(s, l, i - 1); // 遞歸調用
quick_sort1(s, i + 1, r);
}
}
這樣的代碼顯然不夠簡潔,對其組合整理下:
//快速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
//Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //將中間的這個數和第一個數交換 參見注1
int i = l, j = r, x = s[l];
while (i < j)
{
while(i < j && s[j] >= x) // 從右向左找第一個小於x的數
j--;
if(i < j)
s[i++] = s[j];
while(i < j && s[i] < x) // 從左向右找第一個大於等於x的數
i++;
if(i < j)
s[j--] = s[i];
}
s[i] = x;
quick_sort(s, l, i - 1); // 遞歸調用
quick_sort(s, i + 1, r);
}
}
快速排序還有很多改進版本,如隨機選擇基准數,區間內數據較少時直接用另的方法排序以減小遞歸深度。有興趣的筒子可以再深入的研究下。
注1,有的書上是以中間的數作為基准數的,要實現這個方便非常方便,直接將中間的數和第一個數進行交換就可以了。
PHP 冒泡排序法 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-08/105971.htm
經典排序之冒泡排序 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-07/104762.htm
Python實現冒泡排序法 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-06/103897.htm
Go語言實現冒泡排序 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-06/103844.htm
C++ 使用模板實現冒泡排序 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-02/96914.htm
Java簡單排序之冒泡排序代碼 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92782.htm
冒泡排序優化版,性能近乎翻倍 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-09/90710.htm