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Java實現表達式求值

本程序用於計算任意四則運算表達式。如 4 * ( 10 + 2 ) + 1 的結果應該為 49。

算法說明:

1. 首先定義運算符優先級。我們用一個

Map<String, Map<String, String>>

來保存優先級表。這樣我們就可以通過下面的方式來計算兩個運算符的優先級了:

/**
  * 查表得到op1和op2的優先級
  * @param op1 運算符1
  * @param op2 運算符2
  * @return ">", "<" 或 "="
  */
 public String priority(String op1, String op2) {
  return priorityMap.get(op1).get(op2);
 }

2. 掃描表達式字符串,每次讀入一個 token 進行處理。
使用兩個輔助棧:optStack用於保存運算符,numStack用於保存操作數. 我們用 '#' 作為表達式的起始和結果標志符。
讀入一個token,如果它是數字,則壓入numStack棧中;
如果它是運算符,則取出optStack棧的棧頂元素A,將 A 與 token 進行優先級比較。
如果 A < token,則將 token 壓入optStack棧。
如果 A = token,則說明 token和A是一對括號,此時將optStack棧的棧頂元素彈出。
如果 A > token,則從numStack中彈出2個操作數,從optStack中彈出1個運算符,並計算結果。
當optStrack棧為空時(即棧頂元素為 '#'),numStack棧的棧頂元素即為表達式的值。

算法實現:

/**
 * 算術表達式求值。
 * 3 + 4 * 12 結果為51
 * @author whf
 *
 */
public class EvaluateExpression {
 // 運算符優先級關系表
 private Map<String, Map<String, String>> priorityMap = new HashMap<String, Map<String, String>>();
 
 private LinkedStack<String> optStack = new LinkedStack<String>(); // 運算符棧
 private LinkedStack<Double> numStack = new LinkedStack<Double>(); // 操作數棧
 
 
 /**
  * 計算表達式
  * @param exp 四則運算表達式, 每個符號必須以空格分隔
  * @return
  */
 public double calcualte(String exp) {
  StringTokenizer st = new StringTokenizer(exp);
  while (st.hasMoreTokens()) {
   String token = st.nextToken();
   process(token);
  }
 
  return numStack.pop();
 }
 
 /**
  * 讀入一個符號串。
  * 如果是數字,則壓入numStack
  * 如果是運算符,則將optStack棧頂元素與該運算符進行優先級比較
  * 如果棧頂元素優先級低,則將運算符壓入optStack棧,如果相同,則彈出左括號,如果高,則取出2個數字,取出一個運算符執行計算,然後將結果壓入numStack棧中
  * @param token
  */
 private void process(String token) {
  while (false == "#".equals(optStack.getTop()) || false == token.equals("#")) {
   
   // token is numeric
   if (true == isNumber(token)) {
                numStack.push(Double.parseDouble(token));
                break;
       
                // token is operator
   } else {
                String priority = priority(optStack.getTop(), token);
               
                if ("<".equals(priority)) {
                 optStack.push(token);
                 break;
                } else if ("=".equals(priority)) {
                 optStack.pop();
                 break;
                } else {
                    double res = calculate(optStack.pop(), numStack.pop(), numStack.pop());
                    numStack.push(res);
                }
   }
  }
 
 }
 
 /**
  * 執行四則運算
  * @param opt
  * @param n1
  * @param n2
  * @return
  */
 private double calculate(String opt, double n1, double n2) {
  if ("+".equals(opt)) {
   return n2 + n1;
  } else if ("-".equals(opt)) {
   return n2 - n1;
  } else if ("*".equals(opt)) {
   return n2 * n1;
  } else if ("/".equals(opt)) {
   return n2 / n1;
  } else {
   throw new RuntimeException("unsupported operator:" + opt);
  }
 }
 
 /**
  * 檢查一個String是否為數字
  * @param token
  * @return
  */
 private boolean isNumber(String token) {
  int LEN = token.length();
  for (int ix = 0 ; ix < LEN ; ++ix) {
   char ch = token.charAt(ix);
   // 跳過小數點
   if (ch == '.') {
    continue;
   }

   if (false == isNumber(ch)) {
    return false;
   }
  }
 
  return true;
 }
 
 /**
  * 檢查一個字符是否為數字
  * @param ch
  * @return
  */
 private boolean isNumber(char ch) {
  if (ch >= '0' && ch <= '9') {
   return true;
  }
 
  return false;
 }
 
 /**
  * 查表得到op1和op2的優先級
  * @param op1 運算符1
  * @param op2 運算符2
  * @return ">", "<" 或 "="
  */
 public String priority(String op1, String op2) {
  return priorityMap.get(op1).get(op2);
 }
 
 /**
  * 構造方法,初始化優先級表
  */
 public EvaluateExpression() {
  // initialize stack
  optStack.push("#");
 
  // initialize priority table
  // +
  Map<String, String> subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("+", subMap);
 
  // -
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("-", subMap);

  // *
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", ">");
  subMap.put("/", ">");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("*", subMap);
 
  // /
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", ">");
  subMap.put("/", ">");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("/", subMap);

  // (
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", "<");
  subMap.put("-", "<");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", "=");
  //subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put("(", subMap);

  // )
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", ">");
  subMap.put("-", ">");
  subMap.put("*", ">");
  subMap.put("/", ">");
  //subMap.put("(", "<");
  subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", ">");
  priorityMap.put(")", subMap);

  // #
  subMap = new HashMap<String, String>();
  subMap.put("+", "<");
  subMap.put("-", "<");
  subMap.put("*", "<");
  subMap.put("/", "<");
  subMap.put("(", "<");
  //subMap.put(")", ">");
  subMap.put("#", "=");
  priorityMap.put("#", subMap);
 }

}

程序測試:

String exp = "4 * ( 10 + 2 ) + 1 #";
  EvaluateExpression ee = new EvaluateExpression();

  out.println(ee.calcualte(exp));

運行結果為 49。

Java 9 的新特性發布 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-08/105707.htm

Java編程思想(第4版) 中文清晰PDF完整版 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-08/105403.htm

編寫高質量代碼 改善Java程序的151個建議 PDF高清完整版 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-06/103388.htm

Java 8簡明教程 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-03/98754.htm

Java對象初始化順序的簡單驗證 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-02/96220.htm

Java對象值傳遞和對象傳遞的總結 http://www.linuxidc.com/Linux/2012-12/76692.htm

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