Java實現指數分布

1. import java.util.*;  
2. public class zhishu {  
3.     public static void main(String[] args) {  
4.         double x, z;  
5.         double lamda;  
6.           
7.         System.out.println("請輸入lamda的值：");  
8.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
9.         lamda = scanner.nextDouble();  
10.           
11.         for(int i=0; i<10; i++) {  
12.             z = Math.random();  
13.             x = -(1 / lamda) * Math.log(z);  
14.             System.out.println(x);  
15.         }  
16.     }  
17. }  

指數分布的概率密度函數：y=lamda*exp(-lamda*x)    x>=0   

由此可以計算概率分布函數：y=1-exp(-lamda*x)    x>=0   
 y是   X<x的概率，其取值在區間（0，1）內   
首先，把y當作是在（0，1）區間的均勻分布的隨機變量。   
然後，求y=1-exp(-lamda*x)的逆函數，x＝－(1/lamda)*ln（1－y)   
令z＝1－y，顯然z也是（0，1）區間的均勻分布的隨機變量，於是就有x＝－(1/lamda)*ln（z）。   
 z可以通過(double)   rand()   /   RAND_MAX計算。原因是rand()   是隨機分布函數。       
最終滿足指數分布的變量x，就可以通過x＝－(1/lamda)*ln（z）計算。