合並果子
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描述
在一個果園裡,多多已經將所有的果子打了下來,而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。
每一次合並,多多可以把兩堆果子合並到一起,消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子經過n-1次合並之後,就只剩下一堆了。多多在合並果子時總共消耗的體力等於每次合並所耗體力之和。
因為還要花大力氣把這些果子搬回家,所以多多在合並果子時要盡可能地節省體力。假定每個果子重量都為1,並且已知果子的種類數和每種果子的數目,你的任務是設計出合並的次序方案,使多多耗費的體力最少,並輸出這個最小的體力耗費值。
例如有3種果子,數目依次為1,2,9。可以先將1、2堆合並,新堆數目為3,耗費體力為3。接著,將新堆與原先的第三堆合並,又得到新的堆,數目為12,耗費體力為12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。
輸入
輸入文件fruit.in包括兩行,第一行是一個整數n(1<=n<=10000),表示果子的種類數。第二行包含n個整數,用空格分隔,第i個整數ai(1<=ai<=20000)是第i種果子的數目。
輸出
輸出文件fruit.out包括一行,這一行只包含一個整數,也就是最小的體力耗費值。輸入數據保證這個值小於231。
樣例輸入
3
1 2 9
樣例輸出
15
提示
對於30%的數據,保證有n<=1000: 對於50%的數據,保證有n<=5000; 對於全部的數據,保證有n<=10000。
參考代碼
- import java.io.BufferedReader;
- import java.io.IOException;
- import java.io.InputStreamReader;
- import java.util.Iterator;
- import java.util.Map;
- import java.util.Set;
- import java.util.TreeMap;
- public class Main {
- public static Map<Integer,Integer>map = new TreeMap<Integer,Integer>();
- public static Set<Integer>set;
- public static void main(String[] args) throws IOException {
- BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
- int n = Integer.parseInt(cin.readLine());
- String s[] = cin.readLine().split(" ");
- for(int i = 0;i < n;++ i){
- int v = Integer.parseInt(s[i]);
- if(map.containsKey(v)){
- int cnt = map.get(v);
- map.put(v, ++ cnt);
- }else{
- map.put(v, 1);
- }
- }
- set = map.keySet();
- int w = 0;
- while(map.size() != 1 || getcnt() > 1){
- int v1 = setv();
- int v2 = setv();
- int v = v1 + v2;
- w += v;
- if(map.containsKey(v)){
- int cnt = map.get(v);
- map.put(v, ++ cnt);
- }else{
- map.put(v, 1);
- }
- }
- System.out.println(w);
- }
- private static int getcnt() {
- int key = getkey();
- return map.get(key);
- }
- private static int getkey() {
- Iterator<Integer>it = set.iterator();
- while(it.hasNext()){
- return it.next();
- }
- return 0;
- }
- private static int setv() {
- int key = getkey();
- int cnt = map.get(key);
- if(cnt > 1){
- map.put(key, -- cnt);
- }else{
- map.remove(key);
- set.remove(key);
- }
- return key;
- }
- }