轉自http://www.xuebuyuan.com/544248.html
1.初始化函數
BIGNUM *BN_new(void); 新生成一個BIGNUM結構
void BN_free(BIGNUM *a); 釋放一個BIGNUM結構,釋放完後a=NULL;
void BN_init(BIGNUM *); 初始化所有項均為0,一般為BN_ init(&c)
void BN_clear(BIGNUM *a); 將a中所有項均賦值為0,但是內存並沒有釋放
void BN_clear_free(BIGNUM *a); 相當與將BN_free和BN_clear綜合,要不就賦值0,要不就釋放空間。
2.上下文情景函數,存儲計算中的中間過程
BN_CTX *BN_CTX_new(void);申請一個新的上下文結構
void BN_CTX_init(BN_CTX *c);將所有的項賦值為0,一般BN_CTX_init(&c)
void BN_CTX_free(BN_CTX *c);釋放上下文結構,釋放完後c=NULL;
3.復制以及交換函數
BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b);將b復制給a,正確返回a,錯誤返回NULL
BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a);新建一個BIGNUM結構,將a復制給新建結構返回,錯誤返回NULL
BIGNUM *BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b);交換a,b
4.取位函數
int BN_num_bytes(const BIGNUM *a);返回a的位數,大量使用
int BN_num_bits(const BIGNUM *a);
int BN_num_bits_word(BN_ULONG w);他返回有意義比特的位數,例如0x00000432 為11。
5.基本計算函數
int BN_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);r=a+b
int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);r=a-b
int BN_mul(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);r=a*b
int BN_sqr(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);r=a*a,效率高於bn_mul(r,a,a)
int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *d,
BN_CTX *ctx);d=a/b,r=a%b
int BN_mod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);r=a%b
int BN_nnmod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);r=abs(a%b)
int BN_mod_add(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
BN_CTX *ctx);r=abs((a+b)%m))
int BN_mod_sub(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
BN_CTX *ctx); r=abs((a-b)%m))
int BN_mod_mul(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
BN_CTX *ctx); r=abs((a*b)%m))
int BN_mod_sqr(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx); r=abs((a*a)%m))
int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);r=pow(a,p)
int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx); r=pow(a,p)%M
int BN_gcd(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);r=a,b最大公約數
int BN_add_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
int BN_sub_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
int BN_mul_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
BN_ULONG BN_div_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
BN_ULONG BN_mod_word(const BIGNUM *a, BN_ULONG w);
BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
BN_CTX *ctx);模逆,((a*r)%n==1).
6.比較函數
int BN_cmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b); -1 if a < b, 0 if a == b and 1 if a > b.
int BN_ucmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b); 比較a,b覺得值,返回值和上同。
int BN_is_zero(BIGNUM *a);
int BN_is_one(BIGNUM *a);
int BN_is_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
int BN_is_odd(BIGNUM *a); 上面四個返回1,假如條件成立,否則將返回0
7.設置函數
int BN_zero(BIGNUM *a); 設置a為0
int BN_one(BIGNUM *a); 設置a為1
const BIGNUM *BN_value_one(void); 返回一個為1的大數
int BN_set_word(BIGNUM *a, unsigned long w); 設置a為w
unsigned long BN_get_word(BIGNUM *a); 假如a能表示為long型,那麼返回一個long型數
8.隨機數函數
int BN_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);產生一個加密用的強bits的偽隨機數,若top=-1,最高位為0,top=0, 最高位為1,top=1,最高位和次高位為1,bottom為真,隨機數為偶數
int BN_pseudo_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);產生一個偽隨機數,應用於某些目的。
int BN_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);產生的0<rnd<range
int BN_pseudo_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);同上面道理
9.產生素數函數
BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits,int safe, BIGNUM *add,
BIGNUM *rem, void (*callback)(int, int, void *), void *cb_arg);產生一個bits位的素數,後面幾個參數都可以為NULL
int BN_is_prime(const BIGNUM *p, int nchecks,
void (*callback)(int, int, void *), BN_CTX *ctx, void *cb_arg);
判斷是否為素數,返回0表示成功,1表示錯誤概率小於0。25,-1表示錯誤
10.位數函數
int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n);將a中的第n位設置為1,假如a小於n位將擴展
int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n);將a中的第n為設置為0,假如a小於n位將出錯
int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n);測試是否已經設置,1表示已設置
int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n);將a截斷至n位,假如a小於n位將出錯
int BN_lshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n);a左移n位,結果存於r
int BN_lshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a); a左移1位,結果存於r
int BN_rshift(BIGNUM *r, BIGNUM *a, int n); a右移n位,結果存於r
int BN_rshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a); a左移1位,結果存於r
11.與字符串的轉換函數
int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to);將abs(a)轉化為字符串存入to,to的空間必須大於BN_num_bytes(a)
BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);將s中的len位的正整數轉化為大數
char *BN_bn2hex(const BIGNUM *a);轉化為16進制字符串
char *BN_bn2dec(const BIGNUM *a);轉化為10進制字符串
int BN_hex2bn(BIGNUM **a, const char *str);同上理
int BN_dec2bn(BIGNUM **a, const char *str);同上理
int BN_print(BIO *fp, const BIGNUM *a);將大數16進制形式寫入內存中
int BN_print_fp(FILE *fp, const BIGNUM *a); 將大數16進制形式寫入文件
int BN_bn2mpi(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
BIGNUM *BN_mpi2bn(unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
12.其他函數
下面函數可以進行更有效率的模乘和模除,假如在重復在同一模下重復進行模乘和模除計算,計算r=(a*b)%m 利用了recp=1/m
BN_RECP_CTX *BN_RECP_CTX_new(void);
void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
void BN_RECP_CTX_free(BN_RECP_CTX *recp);
int BN_RECP_CTX_set(BN_RECP_CTX *recp, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
int BN_mod_mul_reciprocal(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
BN_RECP_CTX *recp, BN_CTX *ctx);
下面函數采用蒙哥馬利算法進行模冪計算,可以提高效率,他也主要應用於在同一模下進行多次冪運算
BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
BN_CTX *ctx);
int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
BN_CTX *ctx);