求二叉樹中兩個節點的最低公共父節點

必須通過遍歷查找一個節點的祖先集合，然後比較兩個節點的祖先集合就可以找到最低的那個。這裡采用後序遍歷，並傳入一個棧記錄該節點的祖先節點。在每次訪問一個節點時，先把這個節點壓入棧，然後判斷該節點是不是要查找的那個節點，如果是返回。接著查找它的左子樹和右子樹，當要查找的節點在它的左右子樹中則返回。然後判斷該節點與棧頂節點是否相同，是則彈出棧頂元素。這是因為相同就代表了在訪問它的左右子樹時沒有添加新的節點，也就是說要查找的那個節點不在它的左右子樹中，則該節點也就是不是要查找的節點的祖先。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
struct BinaryTreeNode
{
    int _data;
    BinaryTreeNode* _left;
    BinaryTreeNode* _right;
    BinaryTreeNode(int x)
        :_data(x)
        , _left(NULL)
        , _right(NULL)
    {}
 
};
class BinaryTree
{
private:
    BinaryTreeNode* _root;
private:
    void _Clear(BinaryTreeNode* root)
    {
        if (root == NULL)
            return;
        _Clear(root->_left);
        _Clear(root->_right);
        delete root;
    }
    BinaryTreeNode* _CreateBinary(int* arr, int& index, const int size)
    {
        BinaryTreeNode* ret = NULL;
        if (index < size&&arr[index] != '#')
        {
            ret = new BinaryTreeNode(arr[index]);
            ret->_left = _CreateBinary(arr, ++index, size);
            ret->_right = _CreateBinary(arr, ++index, size);
        }
        return ret;
    }
    BinaryTreeNode* _Find(BinaryTreeNode* root, int x)
    {
        if (root == NULL)
            return NULL;
        if (root->_data == x)
            return root;
        BinaryTreeNode* leftRet = _Find(root->_left, x);
        if (leftRet)
            return leftRet;
        BinaryTreeNode* rightRet = _Find(root->_right, x);
        return rightRet;
    }
    BinaryTreeNode* _GetPath(BinaryTreeNode* root, const BinaryTreeNode* child1, const BinaryTreeNode* child2)
    {
        if (root == NULL)
            return NULL;
        bool temp = isInclude(root, child1, child2);
        if (temp == false)
            return NULL;
        else
        {
 
            BinaryTreeNode* leftFind = _GetPath(root->_left, child1, child2);
            BinaryTreeNode* rightFind = _GetPath(root->_right, child1, child2);
            if (leftFind == NULL&&rightFind == NULL)
                return root;
            else if (leftFind == NULL&&rightFind)
                return rightFind;
            else
                return leftFind;
        }
    }
    bool isInclude(BinaryTreeNode* root, const BinaryTreeNode* child1, const BinaryTreeNode* child2)
    {
        if (root == NULL)
            return false;
        bool c1 = false, c2 = false;
        if (root == child1)
            c1 = true;
        if (root == child2)
            c2 = true;
        if (c1&&c2)
            return true;
        else
        {
            if (isInclude(root->_left, child1, child2))
                return true;
            else if (isInclude(root->_right, child1, child2))
                return true;
            else
                return false;
        }
 
    }
    bool _GetPathStack(BinaryTreeNode* root, BinaryTreeNode* child, stack<BinaryTreeNode*>& s)
    {
        if (root == NULL)
            return false;
 
        s.push(root);
        if (root == child)
        {
            return true;
        }
        if (_GetPathStack(root->_left, child, s))
            return true;
 
        if (_GetPathStack(root->_right, child, s))
        {
            return true;
        }
 
        s.pop();
        return false;
    }
public:
    BinaryTree()
        :_root(NULL)
    {}
    BinaryTree(int* arr, int size)
        :_root(NULL)
    {
        int index = 0;
        _root = _CreateBinary(arr, index, size);
    }
    ~BinaryTree()
    {
        if (_root == NULL)
            return;
        _Clear(_root);
    }
    void PostOrder_NonR()
    {
        if (_root == NULL)
            return;
        stack<BinaryTreeNode*> s;
        BinaryTreeNode* cur = _root;
        BinaryTreeNode* prev = NULL;
        while (cur || !s.empty())
        {
            while (cur)
            {
                s.push(cur);
                cur = cur->_left;
            }
            BinaryTreeNode* top = s.top();
            if (top->_right == NULL || prev&&prev == top->_right)
            {
                cout << top->_data << " ";
                prev = top;
                s.pop();
            }
            else
            {
                cur = top->_right;
            }
        }
        cout << endl;
    }
    BinaryTreeNode* Find(int x)
    {
        return _Find(_root, x);
    }
    BinaryTreeNode* LastCommonFather(BinaryTreeNode* child1, BinaryTreeNode* child2)
    {
        if (_root == NULL || child1 == NULL || child2 == NULL)
            return NULL;
        stack<BinaryTreeNode*> s1, s2;
        _GetPathStack(_root, child1, s1);
        _GetPathStack(_root, child2, s2);
        int size1 = s1.size();
        int size2 = s2.size();
        if (size1>size2)
        {
            int dif = size1 - size2;
            while (dif--)
            {
                s1.pop();
            }
        }
        else
        {
            int dif = size2 - size1;
            while (dif--)
            {
                s2.pop();
            }
        }
        BinaryTreeNode* top1 = NULL;
        BinaryTreeNode* top2 = NULL;
        if (!s1.empty() && !s2.empty())
        {
            top1 = s1.top();
            top2 = s2.top();
        }
 
        while (!s1.empty() && top1 != top2)
        {
            s1.pop();
            top1 = s1.top();
            s2.pop();
            top2 = s2.top();
        }
        return top1 == top2 ? top1 : NULL;
    }
    /*BinaryTreeNode* LastCommonFather(BinaryTreeNode* child1, BinaryTreeNode* child2)
    {
    if (_root == NULL || child1 == NULL || child2 == NULL)
    return NULL;
    return _GetPath(_root, child1, child2);
    }*/
};
int main()
{
    int arr[] = { 1, 2, 4, 8, '#', '#', '#', 5, '#', 9, '#', '#', 3, 6, '#', '#', 7 };
    BinaryTree bt(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
    bt.PostOrder_NonR();
    /*cout << bt.Find(9)->_data << endl;
    if (bt.Find(0))
    cout << bt.Find(0)->_data << endl;*/
    if (bt.LastCommonFather(bt.Find(9), bt.Find(7)))
        cout << bt.LastCommonFather(bt.Find(9), bt.Find(7))->_data << endl;
    system("pause");
}