Huffman編碼——Java實現

Huffman編碼 是一種編碼方式，常用於無損壓縮。本文只介紹用Java語言來實現該編碼方式的算法和數據結構。
 
Huffman編碼的核心在於構建一顆最優化的二叉樹，首先要得到一個原數據編碼中的【編碼：頻率】的列表，然後根據列表構建二叉樹，最後對二叉樹編碼。

C++使用優先隊列來構建huffman樹[哈夫曼樹] http://www.linuxidc.com/Linux/2012-01/52790.htm

Huffman編碼實現（詳細實現） http://www.linuxidc.com/Linux/2012-01/51730.htm

Huffman編碼與解碼的實現 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-08/105644.htm

第一步: 計算出每個詞（編碼）出現的頻次，並輸出到一個列表

例如字符串："this is an example of a huffman tree", 它的二進制編碼是11101001101000110100111100111000001101001111001110000011000011101110100000110010111110001100001110110111100001101100110010110000011011111100110100000110000110000011010001110101110011011001101101101110000111011101000001110100111001011001011100101

英文字母的表示只需要一個byte， 所以我們每次取二進制中的一個byte，放入HashMap<Byte,Node<Byte,Integer>>, 其中Byte作為HashMap的key，它的Value是一個Node<Byte, Integer> 。Node保存了byte值和出現的頻次，將來用於構建Huffman樹。遍歷二進制編碼，最後輸出List<Node<Byte,Integer>> 。

代碼如下:

1. String source = "this is an example of a huffman tree";
2. byte[] sourceBytes = source.getBytes();
3. HashMap<Byte, Node<Byte, Integer>> frequency = new HashMap<>();
4. for (byte key : sourceBytes) {
5. if (frequency.containsKey(key)) {
6. frequency.put(key, new Node<>(key, frequency.get(key).weight + 1));
7. } else {
8. frequency.put(key, new Node<>(key, 1));
9. }
10. }
13. List<Node<Byte, Integer>> nodes = new ArrayList<>(frequency.values());

nodes包含每個字母出現的頻次：[o:1, l:1, u:1, r:1, p:1, x:1, n:2, m:2, h:2, i:2, t:2, s:2, f:3, e:4, a:4, :7]

第二步：構建最優二叉樹

1. while (nodes.size() > 1) {
2. Node<Byte, Integer> first = nodes.get(0);
3. Node<Byte, Integer> second = nodes.get(1);
4. nodes.add(new Node<>(null, first.weight + second.weight, first, second));
5. nodes.remove(0);
6. nodes.remove(0);
7. Collections.sort(nodes, (left, right) -> left.weight - right.weight);
8. }

根據優先隊列算法我們總是取隊列中weight（頻次）最小的兩個節點，把它們的weight相加得到一個新的節點放入隊列中，它們本身則作為新節點的左右子節點，構建結束時列表中剩余的唯一節點就是Huffman樹的root。

        HuffmanTree<Byte, Integer> huffmanTree = new HuffmanTree<>(nodes.get(0));

第三步：給Huffman樹編碼

在第二步中構造完成了一顆尚未編碼的樹，編碼其實就是給每一個節點一個唯一的編碼，而且這個編碼不可能是其他節點編碼的前綴，根據Huffman編碼的算法要做到這樣很簡單： 初始root的編碼為空（長度為0），從root開始遍歷，左子節點編碼=父節點編碼+0，右子節點編碼=父節點編碼+1 。

1. setCode(this.root, new BitArray(0));
3. privatevoid setCode(Node<K, V> node, BitArray code) {
4. node.code = code;
5. if (node.left != null) {
6. BitArray leftCode = newBitArray(node.code, false);
7. setCode(node.left, leftCode);
8. }
9. if (node.right != null) {
10. BitArray rightCode = newBitArray(node.code, true);
11. setCode(node.right, rightCode);
12. }
13. }

遍歷輸出結果：[e:4:000,a:4:001,n:2:0100,m:2:0101,h:2:0110,i:2:0111,t:2:1000,s:2:1001,o:1:10100,l:1:10101,u:1:10110,r:1:10111,p:1:11000,x:1:11001,f:3:1101, :7:111] 

完畢， 全部代碼下載：

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具體下載目錄在 /2014年資料/8月/18日/Huffman編碼——Java實現

下載方法見 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-07/87684.htm

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