二叉樹：後序遍歷，遞歸和非遞歸方式

1、二叉樹定義

typedef struct BTreeNodeElement_t_ {
    void *data;
} BTreeNodeElement_t;

typedef struct BTreeNode_t_ {
    BTreeNodeElement_t *m_pElemt;
    struct BTreeNode_t_    *m_pLeft;
    struct BTreeNode_t_    *m_pRight;
} BTreeNode_t;

2、後序遍歷

定義： 給定根節點，首先遍歷左子樹，然後遍歷右子樹，最後遍歷根節點

（1）遞歸實現

如果根節點為空，則返回。

如果根節點不為空，則首先遍歷左子樹，然後遍歷右子樹，最後遍歷根節點。

void  PostorderTraverse( BTreeNode_t *pRoot){
    if( pRoot == NULL ){
        return;
    }

    PostorderTraverse( pRoot->m_pLeft);
    PostorderTraverse( pRoot->m_pRight);
    Visit(pRoot);
}

（2）非遞歸方式

第一步：給定pRoot，判斷pRoot是否為NULL；如果不為NULL，執行第二步；如果為NULL，執行第三步；

第二步：將pRoot入棧，並將pRoot的左結點賦給pRoot，執行第一步；

第三步：如果棧不為空，則將棧頂元素賦給pRoot，判斷pRoot是否有右子樹以及右子樹是否訪問過；如果沒有右子樹或者已經訪問過右子樹，則訪問pRoot並出棧，然後執行第一步；如果有右子樹並且右子樹還沒有訪問過，則將pRoot右結點賦給pRoot，然後執行第一步。

void PostorderTraverse( BTreeNode_t *pRoot ){
    if( pRoot == NULL )
        return NULL;

    stack <BTreeNode_t *>  st;
    BTreeNode_t *visitedNode = NULL;
    while( pRoot != NULL || !st.empty() ){
        while( pRoot != NULL ){
            st.push( pRoot );
            pRoot = pRoot->m_pLeft;
        }

        if( !st.empty()){
            pRoot = st.top();
            if( pRoot->m_pRight == NULL || pRoot->m_pRight == visitedNode){
                Visited( pRoot);
                st.pop();
                pRoot = NULL;  //防止重復遍歷，如果不賦值NULL，則會重復遍歷
            } else {
                pRoot = pRoot->m_pRight;  //遍歷右子樹
            }
        }
    }
}

（3）非遞歸方式：使用雙棧法

參考： http://www.linuxidc.com/Linux/2015-01/111636.htm

首先將根節點pRoot入棧1：

步驟一： 將棧1的棧頂元素賦給pRoot，然後將pRoot入棧2；然後先將pRoot左結點入棧1，後將pRoot右結點入棧1，順序一定不能錯。

步驟二：出棧2，就獲得後序遍歷

void  PostorderTraverse( BTreeNode_t *pRoot){
    if( pRoot == NULL )
        return;

    stack <BTreeNode_t *> st1;
    stack <BTreeNode_t *> st2;
    st1.push( pRoot);
    while( !st1.empty() ){
        pRoot = st1.top();
        st1.pop();
        st2.push( pRoot);
        if( pRoot->m_pLeft)
            st1.push( pRoot->m_pLeft);
        if( pRoot->m_pRight)
            st1.push( pRoot->m_pRight);
    }

    while( !st2.empty(){
        pRoot = st2.top();
        st2.pop();
        Visite( pRoot );
    }
    return;
}

二叉樹的常見問題及其解決程序 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-04/83661.htm

【遞歸】二叉樹的先序建立及遍歷 http://www.linuxidc.com/Linux/2012-12/75608.htm

在JAVA中實現的二叉樹結構 http://www.linuxidc.com/Linux/2008-12/17690.htm

【非遞歸】二叉樹的建立及遍歷 http://www.linuxidc.com/Linux/2012-12/75607.htm

二叉樹遞歸實現與二重指針 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-07/87373.htm

二叉樹先序中序非遞歸算法 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-06/102935.htm

輕松搞定面試中的二叉樹題目 http://www.linuxidc.com/linux/2014-07/104857.htm