Java實現lagrange 插值法

一、題目：已知

1、請用兩點 Lagrange插值 編程實現 ，用余項公式求誤差；

1.1）程序源代碼

public class Chazhi {

 public static void main(String[] args) {
  lagrange();
 }

 public static void lagrange() {
  double p = Math.atan(1) * 4;
  double[] x = { p / 4, p / 3, (5 * p) / 18 };
  double[] y = { Math.sqrt(2.0) / 2, Math.sqrt(3.0) / 2 };
  double l = 0.0;
  for (int j = 0; j < 2; j++) {
   double s = 1.0;
   for (int i = 0; i < 2; i++) {
    if (i != j)
     s = s * ((x[2] - x[i]) / (x[j] - x[i]));
   }
   l = l + s * y[j];
  }
  double m = (Math.abs(x[0]) / 2)
    * Math.abs((x[2] - x[0]) * (x[2] - x[1]));
  System.out.println("x=" + x[2]);
  System.out.println("L=" + l);
  System.out.println("誤差為:" + m);
 }
}

1.2）程序結果:

2、請用三點 lagrange 插值 編程實現，用余項公式求誤差；

2.1）程序源代碼：

public class Chazhi {

 public static void main(String[] args) {
  // lagrange();
  lagrange_2();
 }

 public static void lagrange_2() {
  double p = Math.atan(1) * 4;
  double[] x = { p / 6, p / 4, p / 3, (5 * p) / 18 };
  double[] y = { 0.5, Math.sqrt(2.0) / 2, Math.sqrt(3.0) / 2 };
  double l = 0.0;
  for (int j = 0; j < 3; j++) {
   double s = 1.0;

   for (int i = 0; i < 3; i++) {
    if (i != j)
     s = s * ((x[3] - x[i]) / (x[j] - x[i]));
   }
   l = l + s * y[j];
  }
  double M = (Math.abs(x[0]) / (2 * 3))
    * Math.abs((x[3] - x[0]) * (x[3] - x[1]) * (x[3] - x[2]));
  System.out.println("x=" + x[3]);
  System.out.println("L=" + l);
  System.out.println("誤差為：" + M);
 }
}